ゼロから学ぶ線形代数 |
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大学1〜2年生あたりを対象にした「線形代数」についての副読本（高校生でもイケると思う）。ここ10年でこのテのお手軽数学本は随分増えたと思う。ところが、2〜3冊読んでみた限りでは、「こいつはいいぞ」と思えるような本はなかった。正直本書にもほとんど期待していなかったのだが、読んでみると…、意外と良かった。 内容的には、まず行列式についてじっくり解説し、直交という観点から内積・外積について述べ、線形変換、逆行列、固有値…、と話が進む。本書のウリは、重要なことから話を始める、という説明の順序にあるらしい。著者によると、線形代数は大事な話の前の準備期間が長いため、さぁここから！という頃には、多くの学習者が既に脱落してしまっているのだという。 本書では、行列式が表すものを幾何的なイメージでつかませる、という作戦をとっている。イラストが効果的に用いられており、クラメールの公式の「図解」（！）なんてワクワクした。確かに、行列式が表すものを面積（あるいは体積）ととらえることで、線形代数の教科書に登場するお決まりの法則について理解が容易になっていると思う。 各章ところどころで練習問題が出題される（巻末に解答あり）。「はじめに」には、「練習問題は簡単なものばかり」とあったが、言うほどやさしくはないと思う。ただし、単なる確認問題ではないので、内容をしっかり理解したり納得するためには、実際に問題を解いてみることが重要だろう。 この本は好きです。 とても親切だからです。 厳密な話を積み上げて人に説明すると、その途中で大概人はつまずきその先を 「死んだ目」で眺めなければならないことは勉強や学問の現場でままあることです。 この本はいい加減なことは言わない、そしてなお、読者を殺さないことへの意欲にみちみちています。 どうやったら自分の理解を人に伝えられるかの懸命な努力の痕跡がそこらほこらにあります。 帯にあった文句の通り、寝転んで読みました。 読み終わり以前よりも行列に対して鮮明なイメージを持つ自分に気がつきました。 かといって、全ての内容を咀嚼できたのかというと、心もとないですが。 どうしても、線形代数の知識が必要なのだけれども、すぐに目が死亡してしまう私のような人にお勧めの本です。 この本で得られた直感的把握を手に、新たな海に船を漕ぎ出してみませんか？ はじめて線形代数を学ぶ人にとって、直感的な理解を活用しつつ、線形代数の基本的な考え方が身に付くように工夫された素晴らしい本だと思います。各章毎にストーリー仕立てにもなっており、章を追って読んでゆくと、最後は線形代数が現代物理学の世界に続く扉を開く鍵となったことを教えてくれます。この構成には拍手喝采です。一日も早く著者の続編である『ゼロから学ぶ微分方程式』を手に取りたいですね！ 線形代数の教科書を睡眠の素にしているのは群論であると喝破して、群論を注意深く避けて、初心者向け構築された教科書。狙いは見事に当たり、読者は線形代数のイメージを実感しながら読み進めることが出来ます。 ただし、副主人公として登場する某氏（これは読んでのお楽しみ）が、最後にミンコフスキーとの対話で「特殊相対性理論はローレンツ変換で時空間が不変（シンメトリー：対称性）であること」を前提としていると語る箇所があります。 ここは、線形代数が群論と切っても、切り離せない分野であることを筆者が訴えていると読めます。それを本書の破綻と見るか、学問の世界の深遠さを初学者に暗示していると見るか、数学の勉強が進んだ後でも発見がある本です。 線型代数を勉強する必要が生じて、数々の教科書を手にしたが、どれも初心者の私には難しかった。この本は、おぼろげながら線型代数をわかった気にさせてくれる。とりあえず読んでみるには最適な本です。３日ぐらいでざーっと読み終えることが出来るのではないでしょうか。 ゼロから学ぶ線形代数を楽天で検索 |
